Đối với vấn đề thứ nhất: Bạn căn cứ Thông tư để thực hiện, hơn nữa bạn được ủy quyền thay mặt Hiệu trưởng thực hiện nhiệm vụ thì bạn thực hiện.
Thông tư số 12/2011/TT-BGDĐT quy định về nhiệm vụ của Hiệu trưởng, Phó Hiệu trưởng
Điều 19. Nhiệm vụ và quyền hạn của Hiệu trưởng, Phó Hiệu trưởng
1. Nhiệm vụ và quyền hạn của Hiệu trưởng
a) Xây dựng, tổ chức bộ máy nhà trường;
b) Thực hiện các quyết nghị của Hội đồng trường được quy định tại khoản 3 Điều 20 của Điều lệ này;
c) Xây dựng quy hoạch phát triển nhà trường; xây dựng và tổ chức thực hiện kế hoạch nhiệm vụ năm học; báo cáo, đánh giá kết quả thực hiện trước Hội đồng trường và các cấp có thẩm quyền;
d) Thành lập các tổ chuyên môn, tổ văn phòng và các hội đồng tư vấn trong nhà trường; bổ nhiệm tổ trưởng, tổ phó; đề xuất các thành viên của Hội đồng trường trình cấp có thẩm quyền quyết định;
đ) Quản lý giáo viên, nhân viên; quản lý chuyên môn; phân công công tác, kiểm tra, đánh giá xếp loại giáo viên, nhân viên; thực hiện công tác khen thưởng, kỉ luật đối với giáo viên, nhân viên; thực hiện việc tuyển dụng giáo viên, nhân viên; ký hợp đồng lao động; tiếp nhận, điều động giáo viên, nhân viên theo quy định của Nhà nước;
e) Quản lý học sinh và các hoạt động của học sinh do nhà trường tổ chức; xét duyệt kết quả đánh giá, xếp loại học sinh, ký xác nhận học bạ, ký xác nhận hoàn thành chương trình tiểu học cho học sinh tiểu học (nếu có) của trường phổ thông có nhiều cấp học và quyết định khen thưởng, kỷ luật học sinh;
g) Quản lý tài chính, tài sản của nhà trường;
h) Thực hiện các chế độ chính sách của Nhà nước đối với giáo viên, nhân viên, học sinh; tổ chức thực hiện quy chế dân chủ trong hoạt động của nhà trường; thực hiện công tác xã hội hoá giáo dục của nhà trường;
i) Chỉ đạo thực hiện các phong trào thi đua, các cuộc vận động của ngành; thực hiện công khai đối với nhà trường;
k) Được đào tạo nâng cao trình độ, bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ và hưởng các chế độ, chính sách theo quy định của pháp luật.
2. Nhiệm vụ và quyền hạn của Phó Hiệu trưởng
a) Thực hiện và chịu trách nhiệm trước Hiệu trưởng về nhiệm vụ được Hiệu trưởng phân công;
b) Cùng với Hiệu trưởng chịu trách nhiệm trước cấp trên về phần việc được giao;
c) Thay mặt Hiệu trưởng điều hành hoạt động của nhà trường khi được Hiệu trưởng uỷ quyền;
d) Được đào tạo nâng cao trình độ, bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ và hưởng các chế độ, chính sách theo quy định của pháp luật.
Đối với vấn đề thứ 2: Bạn có thể làm đề xuất của Nhà trường gửi Phòng Giáo dục và Đào tạo, vì thực trạng thiếu giáo viên, bạn cũng không thể để học sinh không thể có giáo viên dạy, đây là một phần thuộc vấn đề quản lý nhà nước về giáo dục, nên chủ trương của Phòng giáo dục và Đào tạo chỉ đạo để trường thực hiện.