Về vấn đề của bạn, theo như thông tin bạn cung cấp thì công ty của bạn đã ký Hợp đồng lao động không xác định thời hạn trước đây với người lao động rồi. Tại thời điểm năm 2020, theo quy định tại Điều 36 Bộ Luật lao động 2012 có nêu:
Điều 36. Các trường hợp chấm dứt hợp đồng lao động
...
4. Người lao động đủ điều kiện về thời gian đóng bảo hiểm xã hội và tuổi hưởng lương hưu theo quy định tại Điều 187 của Bộ luật này.
Căn cứ quy định trên, khi người lao động đủ tuổi nghỉ hưu và đủ số nắm tham gia BHXH thì Hợp đồng lao động tự động chấm dứt. Trường hợp của công ty chị, người lao động chỉ đủ tuổi mà chưa đủ năm tham gia BHXH nên sẽ không thuộc Khoản 4 Điều 36 nêu trên, Hợp đồng lao động không xác định thời hạn đã ký sẽ vẫn tiếp tục có hiệu lực mà không cần ký thêm gì thưa chị.
Đến năm 2021 áp dụng theo Bộ Luật lao động 2019, nội dung theo Khoản 4 nêu trên không còn quy định tương tự tại văn bản mới này nữa mà chuyển về quyền đơn phương chấm dứt Hợp đồng lao động:
Điều 36. Quyền đơn phương chấm dứt hợp đồng lao động của người sử dụng lao động
1. Người sử dụng lao động có quyền đơn phương chấm dứt hợp đồng lao động trong trường hợp sau đây:
đ) Người lao động đủ tuổi nghỉ hưu theo quy định tại Điều 169 của Bộ luật này, trừ trường hợp có thỏa thuận khác;
...
2. Khi đơn phương chấm dứt hợp đồng lao động trong trường hợp quy định tại các điểm a, b, c, đ và g khoản 1 Điều này, người sử dụng lao động phải báo trước cho người lao động như sau:
a) Ít nhất 45 ngày đối với hợp đồng lao động không xác định thời hạn;
Theo đó, quy định mới thì khi đủ tuổi nghỉ hưu sẽ là lí do để công ty bạn đơn phương chấm dứt Hợp đồng lao động, có nghĩa là nếu đơn vị không muốn đơn phương chấm dứt Hợp đồng lao động thì có thể tiếp tục thực hiện hợp đồng đã ký như thông thường mà không cần làm gì thêm cả. Tức là đơn vị không cần chấm dứt Hợp đồng lao động đã ký, hai bên nếu có nhu cầu tiếp tục làm thì căn cứ vào nội dung Hợp đồng lao động đã ký để thực hiện tiếp.
