Khắc phục hậu quả có bị truy cứu trách nhiệm hình sự?

chào luật sư Chị gái tôi làm trưởng phòng tín dụng tại 1 Ngân hàng ở Hà Nội. Năm 2004 vợ chồng chị tôi có vay Ngân hàng số tiền 3 tỷ thời gian là 10 năm để mua nhà và thế chấp căn Nhà trên cho Ngân hàng. Không hiểu vì lý do gì, năm 2005 vợ chồng chị tôi bán căn Nhà trên và không trả tiền cho Ngân hàng. Tháng 6/2010,có thư nạc danh gửi công an quận tố cáo vợ chồng chị tôi lừa đảo Ngân hàng. Đến tháng 7/2010 vợ chồng chị tôi đã trả hết đầy đủ nợ cho Ngân hàng, phía Ngân hàng cũng không có ý kiến gì. Tháng 8/2011 công an quận triệu tập chị tôi để điều tra vụ án trên. Vậy xin hỏi luật sự, công an quận có quyền điều tra sự việc trên khi chị tôi đã khắc phục hoàn toàn hậu quả trước khi công an điều tra? Việc công an dựa vào thư nạc danh từ tháng 10/2010 ( 1 năm trước) là có căn cứ hay không? Rất mong nhận được tư vấn của luật sư. Trân trọng cám ơn!