Tôi nghĩ trước tiên cần xác định đối tượng bạn nêu có thuộc diện tham gia BHXH bắt buộc hay không. Tại Điều 2 Luật Bảo hiểm xã hội 2014 có nêu:
"Điều 2. Đối tượng áp dụng
1. Người lao động là công dân Việt Nam thuộc đối tượng tham gia bảo hiểm xã hội bắt buộc, bao gồm:
a) Người làm việc theo hợp đồng lao động không xác định thời hạn, hợp đồng lao động xác định thời hạn, hợp đồng lao động theo mùa vụ hoặc theo một công việc nhất định có thời hạn từ đủ 03 tháng đến dưới 12 tháng, kể cả hợp đồng lao động được ký kết giữa người sử dụng lao động với người đại diện theo pháp luật của người dưới 15 tuổi theo quy định của pháp luật về lao động;
b) Người làm việc theo hợp đồng lao động có thời hạn từ đủ 01 tháng đến dưới 03 tháng;"
Theo đó, khi ký HĐLĐ không xác định thời hạn hoặc HĐLĐ xác định thời hạn từ đủ 01 tháng trở lên thì sẽ thuộc đối tượng tham gia BHXH bắt buộc. Lúc này, khi trong tháng chỉ đi làm 1 số ngày rồi nghỉ thì có phải tham gia BHXH hay không sẽ thực hiện theo Điều 42 Quy trình kèm theo Quyết định 595/QĐ-BHXH năm 2017:
"Điều 42. Quản lý đối tượng
...
4. Người lao động không làm việc và không hưởng tiền lương từ 14 ngày làm việc trở lên trong tháng thì không đóng BHXH tháng đó. Thời gian này không được tính để hưởng BHXH."
Như vậy, bạn cần xác định thỏa thuận thời gian làm việc trong HĐLĐ đã ký. Nếu không đi làm và không hưởng lương từ 14 ngày làm việc trở lên trong tháng thì đơn vị có quyền không đóng BHXH.