Sa thải nhân viên

Chào ad. Công ty mình có xảy ra vấn đề này nên mình muốn tham khảo ý kiến ad ạ.
Anh A làm trưởng phòng Nghiên cứu và Phát triển tại công ty từ năm 2019, phụ trách việc nghiên cứu và bảo mật mạng máy tính. Điều 19 trong hợp đồng Lao động không thời hạn giữa anh A quy định: A chỉ được làm cho công ty. Công ty có quyền sa thải anh A mà không phải bồi thường, trả trợ cấp và các nghĩa vụ tài chính khác nếu phát hiện A làm việc cho tổ chức khác dưới bất cứ hình thức nào. Vừa qua công ty đã phát hiện A làm cố vấn cho công ty khác về giải pháp bảo mật mạng máy tính với bằng chứng là hợp đồng lao động không thời hạn ngày 28/4/2022 và phiếu lương của công ty kia với A. Công ty mình mở cuộc họp, có A tham dự và biên bản của cuộc họp là sa thải A nhưng A không kí vì cho rằng mình không sai. Sau đó phòng nhân sự trình giám đốc quyết định sa thải A.
Ad cho mình hỏi trong trường hợp này công ty mình có sai không ạ. Công ty mình nên giải quyết thế nào, A có phải bồi thường không? Rất mong nhận được sự tư vấn của ad. Mình cảm ơn ad ất nhiều.