Hợp đồng thế chấp giữa cá nhân với nhau

Xin cho em hỏi: Hiện tại e có cho một cá nhân vay tiền có hợp đồng thế chấp tài sản đảm bảo (giấy CNQSDĐ) và một hợp đồng uỷ quyền xử lý tài sản đảm bảo trong trường hợp bên thế chấp vi phạm HĐTC trên. Cả 2 HĐ đều đc công chứng tại phòng công chứng tư. Nhưng em lại không đăng ký thế chấp tại Văn phòng đăng ký QSDĐ ở UBND có thẩm quyền được (họ nói họ chỉ cho đăng ký thế chấp với tổ chức là ngân hàng, còn cá nhân thì không, tự quản lý). Em có tham khảo trên internet nhưng vẫn không được rõ ràng. Vậy xin cho em hỏi, 2 hợp đồng trên của em với người thế chấp là có đúng pháp luật không? Và nếu đúng pháp luật thì nếu xảy ra trường hợp bên thế chấp không có khả năng trả cả vốn và lãi (chung chung là vi phạm một trong các điều nằm trong HĐTC) thì em có quyền áp dụng HĐUQ để xử lý tài sản đảm bảo nhặm thu hồi vốn hay không? Nếu không thì trình tự như thế nào để em thu hồi vốn và lãi phát sinh (nếu có) Còn nếu cá nhân như em không được làm HĐTC như trên thì em phải làm HĐ như thế nào để có thể cho người trên vay mà vẫn đảm bảo quyền lợi của mình (bao gồm cả tài sản của mình) không bị mất mát. Em xin cảm ơn đã trả lời.