Mình xin trả lời câu hỏi như sau:
Căn cứ theo khoản 2 Điều 51 và khoản 3 Điều 56 Luật Hôn nhân và gia đình năm 2014:
Điều 51. Quyền yêu cầu giải quyết ly hôn
...
2. Cha, mẹ, người thân thích khác có quyền yêu cầu Tòa án giải quyết ly hôn khi một bên vợ, chồng do bị bệnh tâm thần hoặc mắc bệnh khác mà không thể nhận thức, làm chủ được hành vi của mình, đồng thời là nạn nhân của bạo lực gia đình do chồng, vợ của họ gây ra làm ảnh hưởng nghiêm trọng đến tính mạng, sức khỏe, tinh thần của họ.
Điều 56. Ly hôn theo yêu cầu của một bên
...
3. Trong trường hợp có yêu cầu ly hôn theo quy định tại khoản 2 Điều 51 của Luật này thì Tòa án giải quyết cho ly hôn nếu có căn cứ về việc chồng, vợ có hành vi bạo lực gia đình làm ảnh hưởng nghiêm trọng đến tính mạng, sức khỏe, tinh thần của người kia.
Vì vậy, trong trường hợp người bị bệnh tâm thần hoặc mắc bệnh khác mà không làm chủ được hành vi của mình, người có quyền khởi kiện vụ án hôn nhân gia đình để yêu cầu Tòa án giải quyết việc ly hôn cũng như bảo vệ quyền, lợi ích hợp pháp cho người bị mất năng lực hành vi dân sự khi có tranh chấp về chia tài sản chung, cấp dưỡng nuôi con là cha, mẹ, ông, bà, con, cháu…có họ trong phạm vi ba đời là người đại diện theo khoản 4 Điều 85 Bộ luật tố tụng dân sự năm 2015.
Điều 85. Người đại diện
...
4. Người đại diện theo ủy quyền theo quy định của Bộ luật dân sự là người đại diện theo ủy quyền trong tố tụng dân sự.
Đối với việc ly hôn, đương sự không được ủy quyền cho người khác thay mặt mình tham gia tố tụng. Trường hợp cha, mẹ, người thân thích khác yêu cầu Tòa án giải quyết ly hôn theo quy định tại khoản 2 Điều 51 của Luật hôn nhân và gia đình thì họ là người đại diện.
Cha, mẹ, người thân thích khác nếu đáp ứng đồng thời các điều kiện sau đây:
- Một bên vợ, chồng do bị bệnh tâm thần hoặc mắc bệnh khác mà không thể nhận thức, làm chủ được hành vi của mình;
- Là nạn nhân của bạo lực gia đình do chồng, vợ của họ gây ra làm ảnh hưởng nghiêm trọng đến tính mạng, sức khỏe, tinh thần của họ.
Theo thông tin cung cấp ở trên thì Chồng của Chị gái của Chị không có hành vi bạo lực gia đình với Chị gái của Chị, tuy nhiên, người chồng có hành vi vi phạm nghiêm trọng quyền, nghĩa vụ của vợ, chồng làm cho hôn nhân lâm vào tình trạng trầm trọng đó cũng là căn cứ Tòa án có thể xem xét để cho phép được ủy quyền ly hôn cho người thân.
Việc chia tài sản chung trong vụ án ly hôn có thể được tách riêng thành giải quyết vụ án chia tài sản chung của vợ chồng sau khi ly hôn và được giải quyết theo thủ tục các vụ án dân sự thông thường khác, các bên đương sự hoàn toàn có thể ủy quyền cho người khác làm đại diện để giải quyết, và tài sản chung trong hôn nhân của vợ chồng được giải quyết theo nguyên tắc quy định tại Điều 59 Luật Hôn nhân và gia đình năm 2014.