Đăng ký khai sinh cho con khi người cha đang ở nước ngoài?

Chào mọi người, mong mọi người giúp mình trường hợp này với ạ! 

Anh chị mình hiện nay đang ở bên Hàn quốc, chị đi xuất khẩu lao động theo hợp đồng hợp pháp còn anh thì đi theo dạng bất hợp pháp. Năm 2015, anh chị làm đám cưới bên đó nhưng không đăng ký kết hôn, do anh ở bên đó bất hợp pháp nên sợ đại sứ quán không làm giấy đăng ký kết hôn cho. 

Năm 2016, chị có thai và về Việt Nam sinh em bé. Khi đăng ký khai sinh cho con, anh chị muốn lấy họ cha để sau này cho con đi học và đó cũng là phong tục ở quê mình, con sinh ra thường mang họ cha. Tuy nhiên, vì chưa có giấy đăng ký kết hôn và anh cũng không về Việt Nam để làm thủ tục xác nhận cha cho con được nên phải lấy họ của mẹ khi đăng ký khai sinh cho con.

Nay, anh chị mình đã làm được giấy đăng ký kết hôn ở bên Hàn, cháu cũng đã đến tuổi đi học, nên chị mình muốn về Việt Nam để đăng ký lại giấy khai sinh, thay đổi họ cho con theo họ cha thì có được không ạ? 

Mọi người cho em hỏi có cách nào để thay đổi họ cho con theo họ cha trong trường hợp này khi anh đang ở nước ngoài không về được không ạ? Mong mọi người giúp đỡ!

Mình cảm ơn nhiều ạ!