Chế định trách nhiệm quốc tế bắt đầu hình thành vào những năm cuối thế kỷ XIX và đầu thể kỷ XX gắn với các sự kiện quan trọng là sự thành lập và hoạt động của Hội Quốc Liên và Liên Hợp Quốc. Chế định này đã chính thức được hệ thống hóa và pháp điển hóa với tên gọi là Công ước "Về trách nhiệm của quốc gia vì các hành vi trái Luật quốc tế" năm 2001.
Trách nhiệm vật chất bao gồm các hình thức sau đây:
Một là, đền bù (reparation) là việc bồi thường thiệt hại vật chất được thể hiện bằng tiền, hàng hoá hoặc các dịch vụ. Tổng số thiệt hại cần đền bù, theo nguyên tắc, thường ít hơn nhiều so với thiệt hại thực tế gây ra bởi chiến tranh.
Ví dụ: Theo quyết định của Hội nghị Crưm (1945), Đức phải đền bù lên tới 20 tỷ USD, mặc dù trên thực tế thiệt hại đã gây ra cho Liên Xô khi đó rất khó có thể bù đắp; hoặc theo phán quyết của tòa án quốc tế (ICJ) LHQ (1996) chính phủ Hoa Kỳ đã bồi thường cho Iran 131 triệu USD vì vụ quân đội Mỹ bắn rơi máy bay dân sự Iran .
Hai là, phục hồi (restitution) là việc xây dựng lại tình trạng đã tồn tại trước khi bị hành vi vi phạm pháp luật xâm hại. Một trong các hình thức phục hồi là trả lại hiện vật tài sản đã bị quốc gia tham chiến tịch thu trái phép từ lãnh thổ của quốc gia đối địch. Đối tượng phục hồi có thể là tài sản bị tịch thu bất hợp pháp trong thời bình hoặc việc huỷ bỏ một văn bản pháp luật bất kỳ nào đó. Trong thực tiễn tư pháp đã phổ biến thuật ngữ “phục hồi pháp luật”, tức là làm thay đổi tình huống pháp lý, ví dụ: rà soát, bãi bỏ hoặc sửa đổi điều khoản của luật đã được thông qua vi phạm các quy phạm Luật quốc tế; xem xét lại các phán quyết tư pháp trái luật đã được thông qua đối với người hoặc tài sản.
Ví dụ: Năm 1993, Viện thường trực của Tòa án trọng tài LHQ đã phán quyết rằng Tiệp Khắc có trách nhiệm phục hồi lại bất động sản như tình trạng ban đầu cho Trường Đại học Tổng hợp của Hungary theo yêu cầu của Trường này mà không cần một sự thương lượng nào khác.
Ba là, sự thay thế (substitution) là một dạng biến thể của hinh thức phục hồi thiệt hại, là sự thay thế tài sản bị phá hủy hoặc bị làm hư hỏng trái Luật quốc tế.
Bốn là, bù lại (compensation) là một dạng trách nhiệm vật chất quy định cho quốc gia gây ra thiệt hại mà không thể đền bù bằng sự phục hồi, thiệt hại này thường có liên quan đến các quan hệ tài chính, bao gồm cả việc bị mất lợi ích do bỏ lỡ cơ hội. Đây là loại hình thức trách nhiệm tương đối phổ biến. Bù lại, theo thông lệ, được dự định thanh toán bằng một khoản tiền.
Ví dụ: Trong vụ việc về tàu "Saiga" Saint Vincent và Grenadines đòi Guinea bồi thường sau việc bắt và giữ trái phép tàu "Saiga" và thủy thủ đoàn. Tòa án quốc tế LHQ về luật biển đã ra phán quyết bồi thường thiệt hại với số tiền là 2.123.357 USD (đô la Mỹ).
