Theo như mình hiểu thì hai cơ quan này có nhiệm vụ và quyền hạn riêng biệt, vì vậy chúng không thể đồng thời là một cơ quan. Cụ thể:
Thi hành án hình sự là hoạt động của Nhà nước, do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền tiến hành nhằm thực thi các bản án, quyết định của Tòa án đã có hiệu lực pháp luật.
Cơ quan thi hành án hình sự là cơ quan chuyên trách do Nhà nước thành lập để chuyên thi hành án hình sự, hoặc các cơ quan khác của nhà nước được giao nhiệm vụ thi hành án hình sự trong những trường hợp cụ thể.
Theo Khoản 2 Điều 11 Luật Thi hành án hình sự 2019, cơ quan thi hành án hình sự bao gồm:
- Trại giam thuộc Bộ công an, trại giam thuộc Bộ quốc phòng, trại giam thuộc quân khu
- Cơ quan thi hành án hình sự Công an tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương
- Cơ quan thi hành án hình sự Công an huyện, quận, thị xã, thành phố trực thuộc tỉnh, thành phố thuộc tỉnh, thành phố thuộc thành phố trực thuộc trung ương
- Cơ quan thi hành án hình sự quân khu và tương đương
Tiến hành tố tụng hình sự là việc thực hiện các công việc liên quan đến điều tra, thực hiện các công việc khác nhằm giải quyết các vụ án hình sự.
Cơ quan tiến hành tố tụng là cơ quan nhà nước, thực hiện các chức năng giải quyết vụ án để bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp của các chủ thể trong xã hội bằng quyền lực nhà nước.
Theo khoản 1 Điều 34 BLTTHS 2015 cơ quan tiến hành tố tụng gồm:
- Cơ quan điều tra
- Viện kiểm sát
- Tòa án
Bạn có thể kiểm tra lại tại các Bộ luật có liên quan nhé, vì kiến thức mình còn khá hạn hẹp nên chỉ giúp bạn được thế này thuiii ạ!